Logique scientifique : è Le raisonnement scientifique problématique et démarche expérimentale è Le discourt scientifique dans les publications spécialisées (les pièges à éviter) è quelques notions de logique mathématique Probablement nécessaires et peut-être suffisantes pour réussir ses études au Lycée !

Ñ tous les mots suivis de * sont dans le mini lexique.

Le discours scientifique se distingue des autres discours par sa justification basée sur des références explicites, au niveau des méthodes employées comme des résultats obtenus. Ce discours reste précis et concis grâce à une argumentation en langage expert (dont les exemples de cette page sont définis ci-dessous). Le succès de ce langage tient à sa capacité à réduire la différence entre ce qui est écrit et ce qui est réellement communiqué.

1. Sélection de faits réellement observés par l’auteur, qu’il désire expliciter^*.
2. Représentation des données sélectionnées par une réflexion^* montrant des vertus cognitives^*. Le choix des observations retenues doit être mûrement réfléchi, de façon à être certain qu’une donnée négligée n’aurai pas contredit la thèse^*.
3. Ordination^* de ces données par analogie^* avec d’autres données semblables, dont il faut bien sûr vérifier la crédibilité avant de s’en servir. Cette recherche d’analogie peut être inductive* si elle part de l’observé pour aller vers le comparé théorique. Elle est le plus souvent déductive* si elle part de l’idée théorique pour établir sa compatibilité avec les faits. Les 2 démarches sont aussi valables l’une que l’autre, elles sont simplement plus ou moins adaptées selon les circonstances.
4. Vérification par transfert* à partir de faits connus comparables. Il faut accepter de remettre l’analogie en question si le transfert est négatif. Par exemple, un fossile est identifié par des comparaisons avec un autre fossile dont on connaît son origine, son époque, son rôle.
5. Validation ou invalidation de la thèse* par sa confrontation avec les faits observables de départ. Si un décalage apparaît, un nouveau problème est formulé, une nouvelle chaîne de traitement est mise en place. Une théorie reste juste tant qu’elle permet de comprendre de plus en plus de faits observés. La démarche s’arrête là si le test est impossible (exemple : théorie du big-bang)

Le chercheur rédige de façon formelle ses propositions initiales*, puis son raisonnement qui aboutit à des propositions terminales dégagées et réunies en un bilan, point de vue de l’expert. Vous, en temps qu’élève, pouvez le présenter sous forme de schéma pour les visuels (qui ne doivent pas négliger l’ordre chronologique) ; ou de tableau pour les auditifs (qui ne doivent pas négliger les liens logiques entre les expériences). Le problème est alors résumé sous forme d’une question.

Puis une hypothèse* est formulée : c’est une réponse à cette question, une explication provisoire au phénomène étudié, selon une relation de cause à effet déduite logiquement des données (et pas seulement de ses connaissances !). Si le problème est complexe, il faut exprimer toutes les hypothèses possibles, en justifiant la logique de leur choix. Préciser les conséquences de l’hypothèse permet la modélisation.

Une succession logique d’expériences* est souvent nécessaire pour tester chaque hypothèse ainsi formée. Le nombre d’expériences varie selon le nombre de facteurs pouvant intervenir, car un seul un facteur doit varier à chaque fois si on veut pouvoir lui attribuer la modification observée. Pour chaque expérience, il faut préciser la conséquence étudiée, le facteur que l’on veut y faire varier, ainsi que le protocole expérimental qui précise la description complète du modèle réduit et de toutes les conditions nécessaires pour reproduire cette expérience de façon identique (facteurs stables du milieu, appareillage, support biologique).

Le témoin* ne doit pas être oublié car sans lui la variation observée ne peut être attribuée au facteur testé, ni mesuré précisément. Ce témoin est la modélisation la plus proche du phénomène naturel étudié, le point de départ avant la modification de tel ou tel facteur.

Les résultats* sont comparés à ceux du témoin. Les variations par rapport aux résultats du témoin sont mesurées, notées, expérience par expérience. Tout est noté sous forme télégraphique pour les auditifs, ou schématique pour les visuels.

L’interprétation* de ces variations observées en cours d’expérimentation se fait à l’aide de ses connaissances, les changements observés sont liés au seul facteur ayant changé par rapport à la modélisation témoin. Si cette interprétation correspond aux conséquences prévues de l’hypothèse, celle-ci est validée, sinon elle est rejetée.

La conclusion* présente une synthèse de ces interprétations, permettant la réponse à la question initiale. Elle précise alors la valeur de la thèse de départ, en la validant ou non.

Jean-Claude GARDIN estime que " l’exercice méthodique du doute est l’essence même de la réflexion scientifique "

(retour en haut de page)

1. Absence des principes de sélection des textes ou objets sur lesquels est basée la problématique.
2. Absence des motifs du choix opéré parmi les données de départ.
3. Absence de référence explicite* de la donnée proposée comme référence pour établir l’analogie*.
4. Proposition de la thèse* sans présenter d’autres thèses antérieures sur le même sujet et encore moins les réfuter si elles sont contradictoires.

Il peut être utile de " nettoyer " le texte de ses synonymes ou périphrases, traduire les termes techniques.

Les étapes du raisonnement* doivent être cernées. Le texte peut être représenté par ce que Jean-Paul GARDIN appelle un schéma logistique : " 3 composants sont à séparer : toute proposition sans antécédent dans le texte, toute proposition sans conséquent dans le texte, toute proposition qui a au moins un antécédent et un conséquent. Tout progrès scientifique accroît la sphère des antécédents et diminue la sphère des conséquents. Si des lacunes argumentaires apparaissent, il nous reste la possibilité de s’en remettre à la crédibilité de l’auteur".

Parfois des propositions sans lien direct avec la thèse* sont présentes dans la parution. Elles ne sont pas sans intérêt car l’intuition joue son rôle dans les découvertes scientifiques, les opérations mentales de déduction* ou d’induction* étant alors inconscientes.

La thèse* a une réelle validité scientifique si la sélection des faits sur lesquels elle est fondée représente une part importante des faits observables par l’auteur s’il disposait de temps et de crédits illimités, ainsi que des thèses antérieures concernant le même sujet. Cette fragmentation obligatoire ne doit pas déformer la réalité en étant trop partielle.

En représentant ses données sélectionnées, le scientifique désire dépasser le fait enregistré par ses sens à l’aide d’une réflexion* théorique qui montre des vertus cognitives. L’article doit justifier le choix des données présentes et préciser que les données négligées n’infirmeraient pas la thèse*.

La vérification doit faire apparaître les données antérieures avec lesquelles l’analogie* est construite. Ce choix des données doit être clairement précisé d’entré de jeu. De plus il doit être précisé si la comparaison est faite avec des données antérieures réellement observées par l’auteur ou s’il s’agit de propositions établies par une communauté, parfois élevées au rang de dogme par la force de l’habitude, sans preuve.

La validation est le point délicat, elle est fournie par postulat (ex : c’est évident !), par imitation (ex : tout le monde le pense !), par référence implicite (ex : pour lecteur averti !), par référence explicite qui est la référence idéale. Le problème est qu’on ne compare pas directement les objets, on compare leur représentation. Par conséquent, fonder un raisonnement sur cette analogie comme si elle était établie est contestable.

Ces manuels peuvent reproduire certains propos irréfléchis car les nécessités commerciales de l’édition privilégient la beauté de la mise en page, les textes sont alors rédigés à bas prix par des polygraphes peu qualifiés. De plus les présupposés philosophiques et les récits traditionnels mythiques continuent à influencer les ouvrages scolaires ainsi que les travaux scientifiques.

Les conséquences vont de l’ambiguïté où il y a doute entre la science et le roman, au hors-jeu scientifique où l’infraction aux règles de la démarche scientifique est démontrable. Des analogies* sont exprimées sans être démontrées, des hypothèses* sont soi-disant validées par des faits sans lien direct ou même présentées comme des faits, des faits actuels sont proposés comme l’origine de phénomènes anciens, l’impasse est faite sur la démarche expérimentale, ce qui apparente alors ces hypothèses à des romans.

(retour en haut de page)

Un vocabulaire spécialisé s’impose pour éviter de longues périphrases.
Ce vocabulaire de base est acquis dés le collège, ainsi que l’écriture symbolique de ces objets : " Î  " se lit " appartient à ", " = " se lit " est égal à ". Il ne faut pas confondre l’objet avec son ou ses symbole(s), son ou ses nom(s).
Par exemple Vénus, appelée " étoile du matin ", mais aussi " étoile du soir " est en fait une planète du système solaire dont la position est proche du soleil ; dans ce cas précis planète = étoile et soir = matin !

Les valeurs peuvent être quantifiées par des chiffres ayant pour symboles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, puis par des nombres composés de ces chiffres comme les mots sont composés de lettres.

Un être vivant, un objet peuvent avoir un nom propre et un nom commun. Ce nom commun sera le même pour d’autres êtres vivants, d’autres objets.
En maths, un nom commun se nomme variable. Ces variables sont symbolisées par des lettres de l’alphabet latin ou grec. Ces lettres, symboles de variables, n’étant pas fixées à l’avance, il faudra à chaque fois indiquer la correspondance choisie en début de rédaction.
Par exemple " x est divisible par 2 " peut surprendre puisque la lettre de l’alphabet ne peut être coupée, par contre cela devient lisible si on précise d’abord " soit x tout nombre pair ".

La signification attachée à ces variables et ces symboles fait que leur assemblage ne peut se faire au hasard. Par exemple, si A est un ensemble et a un élément de cet ensemble, on peut écrire aÎA mais aÎa, AÎA, AÎa sont des assemblages interdits.

On appelle forme propositionnelle d’une variable tout énoncé indiquant des propositions* qui peuvent être vraies ou fausses. Par exemple, l’énoncé "x est pair" indique que la proposition "0 est pair" est vraie mais que la proposition "1 est pair" est fausse.
La forme propositionnelle est aussi symbolisée pour lever toute ambiguïté. Par exemple, "un nombre entier est divisible par un" est plutôt exprimée sous la forme "quel que soit x appartenant à l’ensemble des nombres entiers Z, on a x est divisible par un" symbolisé "" x Î Z, x ¸ 1". Le symbole "" " se nomme quantificateur universel et signifie "quel que soit…, on a…" ou encore "pour tout…, on a…". A ne pas confondre avec les quantificateurs existentiels qui sont "$" se lisant "il existe…tel que…" ou "pour au moins un…, on a…" et "$ !" se lisant "il existe un et un seul…tel que…" ou "pour exactement un…, on a…".

Les axiomes sont des propositions* admises comme point de départ vrai (= affirmation première) dans le cadre d’une théorie ; ces propositions pouvant devenir postulats* dans le cadre d’une autre théorie.
Les postulats sont des propositions* indémontrables qui paraissent légitimes, ils sont utilisés avec l’assentiment des auditeurs et servent de base de réflexion pour une démonstration*. Au contraire des axiomes*, ils peuvent se révéler faux.
Les théorèmes sont des propositions* résultant d’une démonstration* réalisée à partir d’un axiome* ou d’un postulat* (C.Q.F.D ! )

Les liens logiques permettant de classer l'un par rapport à l'autre 2 éléments* sont utilisés de façon très stricte en mathématiques.

1) Ils sont indiqués par des connecteurs traduits chacun par un symbole :

En sciences, on utilise le terme de connecteur nécessairement précis donc moins ambiguë, plutôt que la conjonction de coordination : "ou" a en français un sens inclusif ou bien exclusif selon le contexte : "ou" est inclusif dans "qu’il pleuve ou qu’il vente", exclusif dans "fromage ou dessert" sur un menu de restaurant.

On peut constater que tous les cas peuvent s’exprimer simplement, il n’est donc pas utile d’introduire d’autres connecteurs.

2) Quelques propriétés de ces liens logiques :

Les symboles Þ et Û désignent à la fois un connecteur et une relation logique, ce qui pose un problème dans le cas de trois propositions associées, la relation est transitive pÞqÞr mais pas le connecteur donc (pÞq)Þr n’est pas égal à pÞ(qÞr).

Ces liens logiques se retrouvent dans tout raisonnement.
Par exemple, soit D et D’ deux droites parallèles dans un plan P, toute droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre, toute droite sécante à l’une est sécante à l’autre.

Une démonstration mathématique consiste, à partir d’une proposition p considérée comme vraie appelée hypothèse*, à établir qu’une nouvelle proposition q appelée conclusion est vraie aussi.

1) par implication : On nous donne p est vraie, et pÞ q. Donc q ne peut être que vraie d’après le tableau ci-dessous :

2) Par disjonction des cas : On a pÞ q et Ø pÞ q. Donc q ne peut être que vrai d'après le tableau ci-dessous :

3) Par contre-exemple : Pour démontrer que "xÎE, p(x) est fausse, démontrons que Ø [" xÎ E, p(x)] est vraie, c’est à dire $ xÎ E, Ø p(x) est vraie or si Ø p est vraie alors p est fausse !

4) Par l’absurde : On dispose d’une théorie T déjà établie et de l’hypothèse, on construit une théorie T’ en adjoignant à T la négation de la conclusion Øq. Il suffit alors d’exhiber une proposition contradictoire à la fois vraie et fausse, ce qui permet de rejeter T’ ainsi que Øq, donc q est vraie !

(retour en haut de page)